Fórmulas Cubo

Diagonal del cubo	$$D$$
Lado	$$L$$
Diagonal base	$$d$$
Área de base	$$A_{base}$$
Superficie lateral	$$S_{lat}$$
Área total	$$S_{tot}$$

$$V = {L}^3$$

Volumen

$$L = \sqrt[3]{V}$$

Borde

$$D = L\sqrt{3}$$

Diagonal del cubo

$$L = \frac{D}{\sqrt{3}}$$

Borde

$$A_{base} = {L}^{2}$$

Área de base

$$L = \sqrt{A_{base}}$$

Borde

$$d = L\sqrt{2}$$

Diagonal base

$$L = \frac{d}{\sqrt{2}}$$

Borde

$$S_{tot} = A_{base} + 2S_{lat}$$

Área total

$$S_{tot} = 6{L}^{2}$$

Área total

$$S_{tot} = 6A_{base}$$

Área total

$$L = \sqrt{\frac{S_{tot}}{6}}$$

Borde

$$S_{tot} = 2{D}^{2}$$

Área total

$$D = \sqrt{\frac{S_{tot}}{2}}$$

Diagonal del cubo

$$S_{lat} = S_{tot} - 2A_{base}$$

Superficie lateral

$$S_{lat} = 4{L}^{2}$$

Superficie lateral

$$L = \sqrt{\frac{S_{lat}}{4}}$$

Borde

$$R = \frac{\sqrt{3}}{2}L$$

Radio circunscrito

$$L = \frac{2}{\sqrt{3}}R$$

Borde

$$r = \frac{L}{2}$$

Radio inscrito

$$L = 2r$$

Borde

$$R = r\sqrt{3}$$

Radio circunscrito

$$r = \frac{R}{\sqrt{3}}$$

Radio inscrito

Definición

Un cubo, o hexaedro regular, es un poliedro formado por 6 caras cuadradas, 8 vértices y 12 aristas.

Propiedad

6 caras cuadradas congruentes, perpendiculares de dos en dos entre sí
El cubo es un hexaedro regular. Un hexaedro es cualquier poliedro con 6 caras
Se aplican las fórmulas del Cuadrado

Dado	Fórmula
Volumen	V = L³
Borde	L = ³√(V)
Diagonal del cubo	D = L√3
Borde	L = D / (√3)
Área de base	A_base = L²
Borde	L = √(A_base)
Diagonal base	d = L√2
Borde	L = d / √2
Área total	S_tot = A_base + 2 × S_lat
Área total	S_tot = 6L²
Área total	S_tot = 6 × A_base
Borde	L = √(S_tot / 6)
Área total	S_tot = 2D²
Diagonal del cubo	D = √(S_tot / 2)
Superficie lateral	S_lat = S_tot - 2 × A_base
Superficie lateral	S_lat = 4L²
Borde	L = √(S_lat / 4)

Cubo inscrito en una esfera

Dado	Fórmula
Radio circunscrito	R = (√3/2) × L
Borde	L = (2/√3) × R

Cubo circunscrito a una esfera

Dado	Fórmula
Radio inscrito	R = L/2
Borde	L = 2r

Relación rayos

Dado	Fórmula
Radio circunscrito	R = r√3
Radio inscrito	r = R/√3